办卡时没有签合同，5年前办的卡，现在客户要求

如果客户要求退回剩余金额，但商家以未签合同为由拒绝，你可以根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定进行反驳。该法规定，经营者不得以格式条款、通知、声明、店堂告示等方式，作出排除或者限制消费者权利、减轻或者免除经营者责任、加重消费者责任等对消费者不公平、不合理的规定。商家未签合同并不能成为拒绝退款的理由，若商家拒不退还，你可以向当地工商管理部门投诉处理。
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从法律角度，商家拒绝退款的行为可能涉及以下法律责任：1. 违反《中华人民共和国消费者权益保护法》，需承担民事责任，包括退还消费者支付的价款等；2. 若商家行为构成欺诈，还可能触犯《中华人民共和国消费者权益保护法》中关于欺诈的相关规定，需承担三倍赔偿等更重的法律责任。